mirror of https://github.com/CGAL/cgal
move from Arrangement_2 to Arrangement_on_surface_2
This commit is contained in:
Efi Fogel
parent
0e47adb15a
commit
20983e6ecb
|
|
@ -0,0 +1,409 @@
|
||||||
|
// Copyright (c) 2006 Tel-Aviv University (Israel).
|
||||||
|
// All rights reserved.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// This file is part of CGAL (www.cgal.org); you may redistribute it under
|
||||||
|
// the terms of the Q Public License version 1.0.
|
||||||
|
// See the file LICENSE.QPL distributed with CGAL.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// Licensees holding a valid commercial license may use this file in
|
||||||
|
// accordance with the commercial license agreement provided with the software.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// This file is provided AS IS with NO WARRANTY OF ANY KIND, INCLUDING THE
|
||||||
|
// WARRANTY OF DESIGN, MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// $URL$
|
||||||
|
// $Id$
|
||||||
|
//
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// Author(s) : Ron Wein <wein@post.tau.ac.il>
|
||||||
|
|
||||||
|
#ifndef CGAL_HYPERBOLIC_ARC_2_H
|
||||||
|
#define CGAL_HYPERBOLIC_ARC_2_H
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! \file
|
||||||
|
* Header file for the _Hyperbolic_arc_2<Kernel, Filter> class.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
#include <CGAL/Arr_traits_2/One_root_number.h>
|
||||||
|
#include <CGAL/Arr_traits_2/Circle_segment_2.h>
|
||||||
|
#include <CGAL/Bbox_2.h>
|
||||||
|
#include <CGAL/Handle_for.h>
|
||||||
|
#include <list>
|
||||||
|
#include <map>
|
||||||
|
#include <ostream>
|
||||||
|
|
||||||
|
CGAL_BEGIN_NAMESPACE
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! \class
|
||||||
|
* Representation of an x-monotone hyprbolic arc, defined by:
|
||||||
|
* y = a*x^2 + b*x + c, for x <= x_min < = x_max.
|
||||||
|
* Note that a, b and c are rational numbers, while x_min and x_max
|
||||||
|
* may be one-root numbers.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
template <class Kernel_, bool Filter_>
|
||||||
|
class _Hyperbolic_arc_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
|
||||||
|
typedef Kernel_ Kernel;
|
||||||
|
typedef _Hyperbolic_arc_2<Kernel, Filter_> Self;
|
||||||
|
typedef typename Kernel::FT NT;
|
||||||
|
typedef _One_root_point_2<NT, Filter_> Point_2;
|
||||||
|
typedef typename Point_2::CoordNT CoordNT;
|
||||||
|
|
||||||
|
protected:
|
||||||
|
|
||||||
|
NT _a; // The coefficient of x^2.
|
||||||
|
NT _b; // The coefficient of x.
|
||||||
|
NT _c; // The free coefficient.
|
||||||
|
|
||||||
|
Point_2 _source; // The source point.
|
||||||
|
Point_2 _target; // The target point.
|
||||||
|
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Default constructor.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
_Hyperbolic_arc_2 () :
|
||||||
|
_a(), _b(), _c(),
|
||||||
|
_source(), _target()
|
||||||
|
{}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Construct an arc.
|
||||||
|
* \param a, b, c The coefficients of the supporting hyperbola.
|
||||||
|
* \param x_min, x_max Define the x-range of the hyperbolic arc.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
_Hyperbolic_arc_2 (const NT& a, const NT& b, const NT& c,
|
||||||
|
const CoordNT& x_min, const CoordNT& x_max) :
|
||||||
|
_a (a),
|
||||||
|
_b (b),
|
||||||
|
_c (c)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
CGAL_precondition (CGAL::compare (x_min, x_max) == CGAL::SMALLER);
|
||||||
|
|
||||||
|
// Compute the endpoints.
|
||||||
|
_source = Point_2 (x_min, _get_y (x_min));
|
||||||
|
_target = Point_2 (x_max, _get_y (x_max));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Construct a segment arc from two kernel points
|
||||||
|
* \param source the source point.
|
||||||
|
* \ param target the target point.
|
||||||
|
* \pre The source is lexicographically smaller than the target.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
_Hyperbolic_arc_2 (const typename Kernel::Point_2& source,
|
||||||
|
const typename Kernel::Point_2& target) :
|
||||||
|
_source(source.x(), source.y()),
|
||||||
|
_target(target.x(), target.y())
|
||||||
|
{
|
||||||
|
CGAL_precondition (CGAL::compare(source.x(), target.x()) == CGAL::SMALLER);
|
||||||
|
|
||||||
|
// Set the coefficients of the supporting curve
|
||||||
|
typename Kernel::Line_2 line(source, target);
|
||||||
|
_a = 0;
|
||||||
|
_b = - line.a() / line.b();
|
||||||
|
_c = - line.c() / line.b();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Check if the arc is linear. */
|
||||||
|
inline bool is_linear () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (CGAL::sign(_a) == CGAL::ZERO);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Check if the arc is hyperbolic. */
|
||||||
|
inline bool is_hyperbolic () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (CGAL::sign(_a) != CGAL::ZERO);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Get the coefficients of the supporting curve.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
const NT& a () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_a);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
const NT& b () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_b);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
const NT& c () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_c);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get the source point. */
|
||||||
|
inline const Point_2& source () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_source);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get the target point. */
|
||||||
|
inline const Point_2& target () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_target);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get the left endpoint of the arc. */
|
||||||
|
inline const Point_2& left () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_source);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get the right endpoint of the arc. */
|
||||||
|
inline const Point_2& right () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (_target);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check whether the given point is in the x-range of the arc.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
bool is_in_x_range (const Point_2& p) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
Comparison_result res = CGAL::compare (p.x(), left().x());
|
||||||
|
|
||||||
|
if (res == SMALLER)
|
||||||
|
return (false);
|
||||||
|
else if (res == EQUAL)
|
||||||
|
return (true);
|
||||||
|
|
||||||
|
return (CGAL::compare (p.x(), right().x()) != LARGER);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check the position of a given point with respect to the arc.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result point_position (const Point_2& p) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (CGAL::compare (p.y(), _get_y (p.x())));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compare the two arcs to the right of their intersection point.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result compare_to_right (const Self& cv, const Point_2& p) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Compute the first-order derivatives of both curves at p.
|
||||||
|
const CoordNT der1 = p.x() * 2 * _a + _b;
|
||||||
|
const CoordNT der2 = p.x() * 2 * cv._a + cv._b;
|
||||||
|
Comparison_result res = CGAL::compare (der1, der2);
|
||||||
|
|
||||||
|
// In case of inequality, return the comparison reult.
|
||||||
|
if (res != CGAL::EQUAL)
|
||||||
|
return (res);
|
||||||
|
|
||||||
|
// In case of equality, compare the second-order derivatives.
|
||||||
|
return (CGAL::compare (_a, cv._a));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compare the two arcs to the left of their intersecton point.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result compare_to_left (const Self& cv, const Point_2& p) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Compute the first-order derivatives of both curves at p.
|
||||||
|
const CoordNT der1 = p.x() * 2 * _a + _b;
|
||||||
|
const CoordNT der2 = p.x() * 2 * cv._a + cv._b;
|
||||||
|
Comparison_result res = CGAL::compare (der1, der2);
|
||||||
|
|
||||||
|
// In case of inequality, negate the comparison reult.
|
||||||
|
if (res != CGAL::EQUAL)
|
||||||
|
return (CGAL::opposite (res));
|
||||||
|
|
||||||
|
// In case of equality, compare the second-order derivatives.
|
||||||
|
return (CGAL::compare (_a, cv._a));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check whether the two arcs have the same supporting curve.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
bool has_same_supporting_curve (const Self& cv) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (CGAL::compare (_a, cv._a) == CGAL::EQUAL &&
|
||||||
|
CGAL::compare (_b, cv._b) == CGAL::EQUAL &&
|
||||||
|
CGAL::compare (_c, cv._c) == CGAL::EQUAL);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check if the two curves are equal.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
bool equals (const Self& cv) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (! this->has_same_supporting_curve (cv))
|
||||||
|
return (false);
|
||||||
|
|
||||||
|
return (left().equals (cv.left()) && right().equals (cv.right()));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Split the curve at a given point into two sub-arcs.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
void split (const Point_2& p, Self& c1, Self& c2) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Copy the properties of this arc to the sub-arcs.
|
||||||
|
c1 = *this;
|
||||||
|
c2 = *this;
|
||||||
|
|
||||||
|
// Change the endpoints, such that c1 lies to the right of c2:
|
||||||
|
c1._target = p;
|
||||||
|
c2._source = p;
|
||||||
|
|
||||||
|
return;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compute the intersections between the two arcs or segments.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
template <class OutputIterator>
|
||||||
|
OutputIterator intersect (const Self& cv, OutputIterator oi) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Solve the quadratic equation A*x^2 + B*x + C = 0 in order to find
|
||||||
|
// the x-coordinates of the intersection points, where:
|
||||||
|
const NT A = _a - cv._a;
|
||||||
|
const NT B = _b - cv._b;
|
||||||
|
const NT C = _c - cv._c;
|
||||||
|
Point_2 p;
|
||||||
|
unsigned int mult;
|
||||||
|
|
||||||
|
// Check if we have a linear equation.
|
||||||
|
if (CGAL::sign (A) == CGAL::ZERO)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (CGAL::sign (B) == ZERO)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (CGAL::sign (C) == ZERO)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Here we have to handle overlaps!
|
||||||
|
//CGAL_assertion (false);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return (oi);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// We have a single (rational) intersection point.
|
||||||
|
const NT x = -C / B;
|
||||||
|
const NT y = (x * _a + _b) * x + _c;
|
||||||
|
|
||||||
|
p = Point_2 (CoordNT(x), CoordNT(y));
|
||||||
|
mult = 1;
|
||||||
|
|
||||||
|
*oi = CGAL::make_object (std::make_pair (p, mult));
|
||||||
|
++oi;
|
||||||
|
|
||||||
|
return (oi);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// In this case we have to solve a quadratic equation.
|
||||||
|
const NT disc = B*B - 4*A*C;
|
||||||
|
CGAL::Sign sign_disc = CGAL::sign (disc);
|
||||||
|
|
||||||
|
if (sign_disc == CGAL::NEGATIVE)
|
||||||
|
// No intersection:
|
||||||
|
return (oi);
|
||||||
|
|
||||||
|
const NT _1_over_2A = 1 / (2*A);
|
||||||
|
|
||||||
|
if (sign_disc == CGAL::ZERO)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// We have a single tangency point with rational coordinates.
|
||||||
|
const NT x = -B * _1_over_2A;
|
||||||
|
const NT y = (x * _a + _b) * x + _c;
|
||||||
|
|
||||||
|
p = Point_2 (CoordNT(x), CoordNT(y));
|
||||||
|
mult = 2;
|
||||||
|
|
||||||
|
*oi = CGAL::make_object (std::make_pair (p, mult));
|
||||||
|
++oi;
|
||||||
|
|
||||||
|
return (oi);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
// In this case we have two solutions, given by:
|
||||||
|
CoordNT xs[2];
|
||||||
|
int k;
|
||||||
|
|
||||||
|
if (CGAL::sign (A) == CGAL::POSITIVE)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
xs[0] = CoordNT (-B * _1_over_2A, - _1_over_2A, disc);
|
||||||
|
xs[1] = CoordNT (-B * _1_over_2A, _1_over_2A, disc);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
else
|
||||||
|
{
|
||||||
|
xs[0] = CoordNT (-B * _1_over_2A, _1_over_2A, disc);
|
||||||
|
xs[1] = CoordNT (-B * _1_over_2A, - _1_over_2A, disc);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
for (k = 0; k < 2; k++)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Check if the x-coordinate is in the x-range of both arcs.
|
||||||
|
if ((CGAL::compare (xs[k], left().x()) != SMALLER &&
|
||||||
|
CGAL::compare (xs[k], right().x()) != LARGER) &&
|
||||||
|
(CGAL::compare (xs[k], cv.left().x()) != SMALLER &&
|
||||||
|
CGAL::compare (xs[k], cv.right().x()) != LARGER))
|
||||||
|
{
|
||||||
|
p = Point_2 (xs[k], _get_y (xs[k]));
|
||||||
|
mult = 1;
|
||||||
|
|
||||||
|
*oi = CGAL::make_object (std::make_pair (p, mult));
|
||||||
|
++oi;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
return (oi);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
Bbox_2 bbox() const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
double x_min = CGAL::to_double (left().x());
|
||||||
|
double x_max = CGAL::to_double (right().x());
|
||||||
|
double y_min = CGAL::to_double (left().y());
|
||||||
|
double y_max = CGAL::to_double (right().y());
|
||||||
|
|
||||||
|
if(y_min > y_max)
|
||||||
|
std::swap(y_min, y_max);
|
||||||
|
|
||||||
|
return Bbox_2(x_min, y_min, x_max, y_max);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
private:
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compute the y-coordiate at a given x-coordinate.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
CoordNT _get_y (const CoordNT& x) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (x.is_rational())
|
||||||
|
return ((_a * x.alpha() + _b) * x.alpha() + _c);
|
||||||
|
|
||||||
|
const CoordNT z1 = _a * CGAL::square(x);
|
||||||
|
const CoordNT z2 = _b * x;
|
||||||
|
|
||||||
|
return (CoordNT (z1.alpha() + z2.alpha() + _c,
|
||||||
|
z1.beta() + z2.beta(),
|
||||||
|
z1.gamma()));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Exporter for circular arcs (or line segments).
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
template <class Kernel, bool Filter>
|
||||||
|
std::ostream&
|
||||||
|
operator<< (std::ostream& os,
|
||||||
|
const _Hyperbolic_arc_2<Kernel, Filter> & arc)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (! arc.is_linear())
|
||||||
|
os << "(" << arc.a() << "*x^2 + " << arc.b() << "*x + " << arc.c() << ") ";
|
||||||
|
|
||||||
|
os << "[" << arc.source() << " --> " << arc.target() << "]" << std::endl;
|
||||||
|
return (os);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
CGAL_END_NAMESPACE
|
||||||
|
|
||||||
|
#endif
|
||||||
|
|
@ -0,0 +1,408 @@
|
||||||
|
// Copyright (c) 2006 Tel-Aviv University (Israel).
|
||||||
|
// All rights reserved.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// This file is part of CGAL (www.cgal.org); you may redistribute it under
|
||||||
|
// the terms of the Q Public License version 1.0.
|
||||||
|
// See the file LICENSE.QPL distributed with CGAL.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// Licensees holding a valid commercial license may use this file in
|
||||||
|
// accordance with the commercial license agreement provided with the software.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// This file is provided AS IS with NO WARRANTY OF ANY KIND, INCLUDING THE
|
||||||
|
// WARRANTY OF DESIGN, MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// $URL$
|
||||||
|
// $Id$
|
||||||
|
//
|
||||||
|
//
|
||||||
|
// Author(s) : Ron Wein <wein@post.tau.ac.il>
|
||||||
|
|
||||||
|
#ifndef CGAL_ARR_HYPERBOLIC_ARC_TRAITS_2_H
|
||||||
|
#define CGAL_ARR_HYPERBOLIC_ARC_TRAITS_2_H
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! \file
|
||||||
|
* The header file for the Arr_hyperbolic_arc_traits_2<Kenrel> class.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <CGAL/tags.h>
|
||||||
|
#include <CGAL/Arr_traits_2/Hyperbolic_arc_2.h>
|
||||||
|
|
||||||
|
#include <fstream>
|
||||||
|
|
||||||
|
CGAL_BEGIN_NAMESPACE
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! \class
|
||||||
|
* A traits class for maintaining an arrangement of circles.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
template <class Kernel_, bool Filter_ = true>
|
||||||
|
class Arr_hyperbolic_arc_traits_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
|
||||||
|
typedef Kernel_ Kernel;
|
||||||
|
typedef typename Kernel::FT NT;
|
||||||
|
typedef _One_root_point_2<NT, Filter_> Point_2;
|
||||||
|
typedef typename Point_2::CoordNT CoordNT;
|
||||||
|
typedef _Hyperbolic_arc_2<Kernel, Filter_> Curve_2;
|
||||||
|
typedef Curve_2 X_monotone_curve_2;
|
||||||
|
typedef Arr_hyperbolic_arc_traits_2<Kernel, Filter_> Self;
|
||||||
|
|
||||||
|
// Category tags:
|
||||||
|
typedef Tag_true Has_left_category;
|
||||||
|
typedef Tag_false Has_merge_category;
|
||||||
|
typedef Tag_false Has_boundary_category;
|
||||||
|
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Default constructor. */
|
||||||
|
Arr_hyperbolic_arc_traits_2 ()
|
||||||
|
{}
|
||||||
|
|
||||||
|
/// \name Basic functor definitions.
|
||||||
|
//@{
|
||||||
|
|
||||||
|
class Compare_x_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compare the x-coordinates of two points.
|
||||||
|
* \param p1 The first point.
|
||||||
|
* \param p2 The second point.
|
||||||
|
* \return LARGER if x(p1) > x(p2);
|
||||||
|
* SMALLER if x(p1) < x(p2);
|
||||||
|
* EQUAL if x(p1) = x(p2).
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result operator() (const Point_2& p1, const Point_2& p2) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (p1.identical (p2))
|
||||||
|
return (EQUAL);
|
||||||
|
|
||||||
|
return (CGAL::compare (p1.x(), p2.x()));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Compare_x_2 functor object. */
|
||||||
|
Compare_x_2 compare_x_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Compare_x_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Compare_xy_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compares two points lexigoraphically: by x, then by y.
|
||||||
|
* \param p1 The first point.
|
||||||
|
* \param p2 The second point.
|
||||||
|
* \return LARGER if x(p1) > x(p2), or if x(p1) = x(p2) and y(p1) > y(p2);
|
||||||
|
* SMALLER if x(p1) < x(p2), or if x(p1) = x(p2) and y(p1) < y(p2);
|
||||||
|
* EQUAL if the two points are equal.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result operator() (const Point_2& p1, const Point_2& p2) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (p1.identical (p2))
|
||||||
|
return (EQUAL);
|
||||||
|
|
||||||
|
Comparison_result res = CGAL::compare (p1.x(), p2.x());
|
||||||
|
|
||||||
|
if (res != EQUAL)
|
||||||
|
return (res);
|
||||||
|
|
||||||
|
return (CGAL::compare (p1.y(), p2.y()));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Compare_xy_2 functor object. */
|
||||||
|
Compare_xy_2 compare_xy_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Compare_xy_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Construct_min_vertex_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Get the left endpoint of the x-monotone curve (segment).
|
||||||
|
* \param cv The curve.
|
||||||
|
* \return The left endpoint.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
const Point_2& operator() (const X_monotone_curve_2 & cv) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (cv.left());
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Construct_min_vertex_2 functor object. */
|
||||||
|
Construct_min_vertex_2 construct_min_vertex_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Construct_min_vertex_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Construct_max_vertex_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Get the right endpoint of the x-monotone curve (segment).
|
||||||
|
* \param cv The curve.
|
||||||
|
* \return The right endpoint.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
const Point_2& operator() (const X_monotone_curve_2 & cv) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (cv.right());
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Construct_max_vertex_2 functor object. */
|
||||||
|
Construct_max_vertex_2 construct_max_vertex_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Construct_max_vertex_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Is_vertical_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check whether the given x-monotone curve is a vertical segment.
|
||||||
|
* \param cv The curve.
|
||||||
|
* \return (true) if the curve is a vertical segment; (false) otherwise.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
bool operator() (const X_monotone_curve_2& cv) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// No vertical segments are supported.
|
||||||
|
return (false);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get an Is_vertical_2 functor object. */
|
||||||
|
Is_vertical_2 is_vertical_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Is_vertical_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Compare_y_at_x_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Return the location of the given point with respect to the input curve.
|
||||||
|
* \param cv The curve.
|
||||||
|
* \param p The point.
|
||||||
|
* \pre p is in the x-range of cv.
|
||||||
|
* \return SMALLER if y(p) < cv(x(p)), i.e. the point is below the curve;
|
||||||
|
* LARGER if y(p) > cv(x(p)), i.e. the point is above the curve;
|
||||||
|
* EQUAL if p lies on the curve.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result operator() (const Point_2& p,
|
||||||
|
const X_monotone_curve_2& cv) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
CGAL_precondition (cv.is_in_x_range (p));
|
||||||
|
|
||||||
|
return (cv.point_position (p));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Compare_y_at_x_2 functor object. */
|
||||||
|
Compare_y_at_x_2 compare_y_at_x_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Compare_y_at_x_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Compare_y_at_x_right_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compares the y value of two x-monotone curves immediately to the right
|
||||||
|
* of their intersection point.
|
||||||
|
* \param cv1 The first curve.
|
||||||
|
* \param cv2 The second curve.
|
||||||
|
* \param p The intersection point.
|
||||||
|
* \pre The point p lies on both curves, and both of them must be also be
|
||||||
|
* defined (lexicographically) to its right.
|
||||||
|
* \return The relative position of cv1 with respect to cv2 immdiately to
|
||||||
|
* the right of p: SMALLER, LARGER or EQUAL.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result operator() (const X_monotone_curve_2& cv1,
|
||||||
|
const X_monotone_curve_2& cv2,
|
||||||
|
const Point_2& p) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Make sure that p lies on both curves, and that both are defined to its
|
||||||
|
// right (so their right endpoint is lexicographically larger than p).
|
||||||
|
CGAL_precondition (cv1.point_position (p) == EQUAL &&
|
||||||
|
cv2.point_position (p) == EQUAL);
|
||||||
|
|
||||||
|
CGAL_precondition (CGAL::compare (p.x(), cv1.right().x()) != LARGER &&
|
||||||
|
CGAL::compare (p.x(), cv2.right().x()) != LARGER);
|
||||||
|
|
||||||
|
// Compare the two curves immediately to the right of p:
|
||||||
|
return (cv1.compare_to_right (cv2, p));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Compare_y_at_x_right_2 functor object. */
|
||||||
|
Compare_y_at_x_right_2 compare_y_at_x_right_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Compare_y_at_x_right_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Compare_y_at_x_left_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Compares the y value of two x-monotone curves immediately to the left
|
||||||
|
* of their intersection point.
|
||||||
|
* \param cv1 The first curve.
|
||||||
|
* \param cv2 The second curve.
|
||||||
|
* \param p The intersection point.
|
||||||
|
* \pre The point p lies on both curves, and both of them must be also be
|
||||||
|
* defined (lexicographically) to its left.
|
||||||
|
* \return The relative position of cv1 with respect to cv2 immdiately to
|
||||||
|
* the left of p: SMALLER, LARGER or EQUAL.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
Comparison_result operator() (const X_monotone_curve_2& cv1,
|
||||||
|
const X_monotone_curve_2& cv2,
|
||||||
|
const Point_2& p) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// Make sure that p lies on both curves, and that both are defined to its
|
||||||
|
// left (so their left endpoint is lexicographically smaller than p).
|
||||||
|
CGAL_precondition (cv1.point_position (p) == EQUAL &&
|
||||||
|
cv2.point_position (p) == EQUAL);
|
||||||
|
|
||||||
|
CGAL_precondition (CGAL::compare (p.x(), cv1.left().x()) != SMALLER &&
|
||||||
|
CGAL::compare (p.x(), cv2.left().x()) != SMALLER);
|
||||||
|
|
||||||
|
// Compare the two curves immediately to the left of p:
|
||||||
|
return (cv1.compare_to_left (cv2, p));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Compare_y_at_x_left_2 functor object. */
|
||||||
|
Compare_y_at_x_left_2 compare_y_at_x_left_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Compare_y_at_x_left_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Equal_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check if the two x-monotone curves are the same (have the same graph).
|
||||||
|
* \param cv1 The first curve.
|
||||||
|
* \param cv2 The second curve.
|
||||||
|
* \return (true) if the two curves are the same; (false) otherwise.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
bool operator() (const X_monotone_curve_2& cv1,
|
||||||
|
const X_monotone_curve_2& cv2) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
if (&cv1 == &cv2)
|
||||||
|
return (true);
|
||||||
|
|
||||||
|
return (cv1.equals (cv2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Check if the two points are the same.
|
||||||
|
* \param p1 The first point.
|
||||||
|
* \param p2 The second point.
|
||||||
|
* \return (true) if the two point are the same; (false) otherwise.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
bool operator() (const Point_2& p1, const Point_2& p2) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (p1.equals (p2));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get an Equal_2 functor object. */
|
||||||
|
Equal_2 equal_2_object () const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Equal_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
//@}
|
||||||
|
|
||||||
|
/// \name Functor definitions for supporting intersections.
|
||||||
|
//@{
|
||||||
|
struct Make_x_monotone_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Cut the given conic curve (or conic arc) into x-monotone subcurves
|
||||||
|
* and insert them to the given output iterator.
|
||||||
|
* \param cv The curve.
|
||||||
|
* \param oi The output iterator, whose value-type is Object. The returned
|
||||||
|
* objects are all wrappers X_monotone_curve_2 objects.
|
||||||
|
* \return The past-the-end iterator.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
template<class OutputIterator>
|
||||||
|
OutputIterator operator() (const Curve_2& cv, OutputIterator oi)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
// In our case every curve is x-monotone:
|
||||||
|
*oi = CGAL::make_object (cv);
|
||||||
|
++oi;
|
||||||
|
return (oi);
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Make_x_monotone_2 functor object. */
|
||||||
|
Make_x_monotone_2 make_x_monotone_2_object ()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Make_x_monotone_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
class Split_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
public:
|
||||||
|
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Split a given x-monotone curve at a given point into two sub-curves.
|
||||||
|
* \param cv The curve to split
|
||||||
|
* \param p The split point.
|
||||||
|
* \param c1 Output: The left resulting subcurve (p is its right endpoint).
|
||||||
|
* \param c2 Output: The right resulting subcurve (p is its left endpoint).
|
||||||
|
* \pre p lies on cv but is not one of its end-points.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
void operator() (const X_monotone_curve_2& cv, const Point_2& p,
|
||||||
|
X_monotone_curve_2& c1, X_monotone_curve_2& c2) const
|
||||||
|
{
|
||||||
|
CGAL_precondition (cv.is_in_x_range (p) &&
|
||||||
|
! p.equals (cv.source()) && ! p.equals (cv.target()));
|
||||||
|
|
||||||
|
cv.split (p, c1, c2);
|
||||||
|
return;
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get a Split_2 functor object. */
|
||||||
|
Split_2 split_2_object ()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Split_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
struct Intersect_2
|
||||||
|
{
|
||||||
|
/*!
|
||||||
|
* Find the intersections of the two given curves and insert them to the
|
||||||
|
* given output iterator. As two segments may itersect only once, only a
|
||||||
|
* single will be contained in the iterator.
|
||||||
|
* \param cv1 The first curve.
|
||||||
|
* \param cv2 The second curve.
|
||||||
|
* \param oi The output iterator.
|
||||||
|
* \return The past-the-end iterator.
|
||||||
|
*/
|
||||||
|
template<class OutputIterator>
|
||||||
|
OutputIterator operator() (const X_monotone_curve_2& cv1,
|
||||||
|
const X_monotone_curve_2& cv2,
|
||||||
|
OutputIterator oi)
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return (cv1.intersect (cv2, oi));
|
||||||
|
}
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
/*! Get an Intersect_2 functor object. */
|
||||||
|
Intersect_2 intersect_2_object ()
|
||||||
|
{
|
||||||
|
return Intersect_2();
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
|
};
|
||||||
|
|
||||||
|
CGAL_END_NAMESPACE
|
||||||
|
|
||||||
|
#endif
|
||||||
Loading…
Reference in New Issue