diff --git a/.gitattributes b/.gitattributes
index d31c473deb5..90b57f8cd0c 100644
--- a/.gitattributes
+++ b/.gitattributes
@@ -2979,13 +2979,9 @@ Polytope_distance_d/test/Polytope_distance_d/zwick_bug.cpp -text
 Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.ui -text
 Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/PCA_demo.qrc -text
 Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/cleanup.bat eol=crlf
-Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_iso1_locally_refined.off -text
-Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_iso2.off -text
+Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder.off -text
+Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_locally_refined.off -text
 Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/ellipsoid.off -text
-Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-19v.off -text
-Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-651v.off -text
-Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-81v.off -text
-Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom.off -text
 Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/resources/about.html svneol=native#text/html
 Principal_component_analysis/doc_tex/Principal_component_analysis/examples.tex -text
 Principal_component_analysis/doc_tex/Principal_component_analysis/fit.eps -text svneol=unset#application/postscript
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.cpp b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.cpp
index 8db82a969d7..fd788ca7bb4 100644
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.cpp
+++ b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.cpp
@@ -182,3 +182,27 @@ void MainWindow::on_actionCopy_snapshot_triggered()
   qb->setImage(snapshot);
 	QApplication::restoreOverrideCursor();
 }
+
+void MainWindow::on_actionFit_triangles_triggered()
+{
+ 	QApplication::setOverrideCursor(Qt::WaitCursor);
+  m_pScene->fit_triangles();
+  m_pViewer->update();
+	QApplication::restoreOverrideCursor();
+}
+
+void MainWindow::on_actionFit_edges_triggered()
+{
+ 	QApplication::setOverrideCursor(Qt::WaitCursor);
+  m_pScene->fit_edges();
+  m_pViewer->update();
+	QApplication::restoreOverrideCursor();
+}
+
+void MainWindow::on_actionFit_vertices_triggered()
+{
+ 	QApplication::setOverrideCursor(Qt::WaitCursor);
+  m_pScene->fit_vertices();
+  m_pViewer->update();
+	QApplication::restoreOverrideCursor();
+}
\ No newline at end of file
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.h b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.h
index 3aa2c9f65f0..ddb58bad173 100644
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.h
+++ b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.h
@@ -47,7 +47,9 @@ public:
 
 			// algorithm menu
       void on_actionRefine_loop_triggered();
-
+      void on_actionFit_triangles_triggered();
+      void on_actionFit_edges_triggered();
+      void on_actionFit_vertices_triggered();
 
 			// view menu
 			void on_actionView_polyhedron_triggered();
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.ui b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.ui
index 70403d46573..960fe922da9 100644
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.ui
+++ b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/MainWindow.ui
@@ -10,7 +10,7 @@
    </rect>
   </property>
   <property name="windowTitle" >
-   <string>CGAL - PCA tree demo</string>
+   <string>CGAL - PCA demo</string>
   </property>
   <property name="windowIcon" >
    <iconset resource="PCA_demo.qrc" >
@@ -57,14 +57,11 @@
     <property name="title" >
      <string>Algorithms</string>
     </property>
-    <widget class="QMenu" name="menuRefine" >
-     <property name="title" >
-      <string>Refine</string>
-     </property>
-     <addaction name="actionRefine_bisection" />
-     <addaction name="actionRefine_loop" />
-    </widget>
-    <addaction name="menuRefine" />
+    <addaction name="actionFit_edges" />
+    <addaction name="actionFit_vertices" />
+    <addaction name="actionFit_triangles" />
+    <addaction name="separator" />
+    <addaction name="actionRefine_loop" />
    </widget>
    <widget class="QMenu" name="menuEdit" >
     <property name="title" >
@@ -76,7 +73,6 @@
    <addaction name="menuFile" />
    <addaction name="menuEdit" />
    <addaction name="menuAlgorithms" />
-   <addaction name="menuBenchmarks" />
    <addaction name="menuView" />
   </widget>
   <action name="actionQuit" >
@@ -225,6 +221,21 @@
     <string>Loop subdivision</string>
    </property>
   </action>
+  <action name="actionFit_vertices" >
+   <property name="text" >
+    <string>Fit vertices</string>
+   </property>
+  </action>
+  <action name="actionFit_edges" >
+   <property name="text" >
+    <string>Fit edges</string>
+   </property>
+  </action>
+  <action name="actionFit_triangles" >
+   <property name="text" >
+    <string>Fit triangles</string>
+   </property>
+  </action>
  </widget>
  <customwidgets>
   <customwidget>
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.cpp b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.cpp
index 3e62c9af964..a6030f03d6e 100644
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.cpp
+++ b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.cpp
@@ -12,6 +12,10 @@
 #include <CGAL/IO/Polyhedron_iostream.h>
 #include <CGAL/Subdivision_method_3.h>
 
+#include <CGAL/centroid.h>
+#include <CGAL/linear_least_squares_fitting_3.h>
+
+
 #include "render_edges.h"
 
 Scene::Scene()
@@ -93,6 +97,26 @@ void Scene::draw()
 {
     if(m_view_polyhedron)
         draw_polyhedron();
+
+    // draw plane
+    ::glColor3ub(255,0,0);
+    ::glBegin(GL_QUADS);
+    Point o = m_plane.projection(m_centroid);
+    Point a = o + normalize(m_plane.base1()) + normalize(m_plane.base2());
+    Point b = o + normalize(m_plane.base1()) - normalize(m_plane.base2());
+    Point c = o - normalize(m_plane.base1()) - normalize(m_plane.base2());
+    Point d = o - normalize(m_plane.base1()) + normalize(m_plane.base2());
+    ::glVertex3d(a.x(),a.y(),a.z());
+    ::glVertex3d(b.x(),b.y(),b.z());
+    ::glVertex3d(c.x(),c.y(),c.z());
+    ::glVertex3d(d.x(),d.y(),d.z());
+    ::glEnd();
+}
+
+
+Vector Scene::normalize(const Vector& v)
+{
+    return v / std::sqrt(v*v);
 }
 
 void Scene::draw_polyhedron()
@@ -124,3 +148,82 @@ void Scene::toggle_view_poyhedron()
     m_view_polyhedron = !m_view_polyhedron;
 }
 
+void Scene::fit_triangles()
+{
+    std::cout << "Fit triangles...";
+
+    std::list<Triangle> triangles;
+    Polyhedron::Facet_iterator it;
+    for(it = m_pPolyhedron->facets_begin();
+        it != m_pPolyhedron->facets_end();
+        it++)
+    {
+        Polyhedron::Halfedge_handle he = it->halfedge();
+        const Point& a = he->vertex()->point();
+        const Point& b = he->next()->vertex()->point();
+        const Point& c = he->next()->next()->vertex()->point();
+        Triangle triangle(a,b,c);
+        triangles.push_back(triangle);
+    }
+
+    m_centroid = CGAL::centroid(triangles.begin(),triangles.end());
+    CGAL::linear_least_squares_fitting_3(triangles.begin(),
+        triangles.end(), m_line, CGAL::Dimension_tag<2>()); 
+    CGAL::linear_least_squares_fitting_3(triangles.begin(),
+        triangles.end(), m_plane, CGAL::Dimension_tag<2>()); 
+
+    std::cout << "done" << std::endl;
+}
+
+void Scene::fit_edges()
+{
+    std::cout << "Fit edges...";
+
+    std::list<Segment> segments;
+    Polyhedron::Edge_iterator he;
+    for(he = m_pPolyhedron->edges_begin();
+        he != m_pPolyhedron->edges_end();
+        he++)
+    {
+        const Point& a = he->vertex()->point();
+        const Point& b = he->opposite()->vertex()->point();
+        Segment segment(a,b);
+        segments.push_back(segment);
+    }
+    
+    m_centroid = CGAL::centroid(segments.begin(),segments.end());
+    CGAL::linear_least_squares_fitting_3(segments.begin(),
+        segments.end(), m_line, CGAL::Dimension_tag<1>()); 
+    CGAL::linear_least_squares_fitting_3(segments.begin(),
+        segments.end(), m_plane, CGAL::Dimension_tag<1>()); 
+
+    std::cout << "done" << std::endl;
+}
+
+void Scene::fit_vertices()
+{
+    std::cout << "Fit vertices...";
+
+    std::list<Point> points;
+    Polyhedron::Vertex_iterator v;
+    for(v = m_pPolyhedron->vertices_begin();
+        v != m_pPolyhedron->vertices_end();
+        v++)
+    {
+        const Point& p = v->point();
+        points.push_back(p);
+    }
+    
+    m_centroid = CGAL::centroid(points.begin(),points.end());
+    CGAL::linear_least_squares_fitting_3(points.begin(),
+        points.end(), m_line, CGAL::Dimension_tag<0>()); 
+    CGAL::linear_least_squares_fitting_3(points.begin(),
+        points.end(), m_plane, CGAL::Dimension_tag<0>()); 
+
+    std::cout << "done" << std::endl;
+}
+
+
+
+
+
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.h b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.h
index 244bd896f25..3eda148c373 100644
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.h
+++ b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/Scene.h
@@ -7,7 +7,6 @@
 
 #include "types.h"
 
-
 class Scene
 {
 public:
@@ -25,9 +24,13 @@ public:
 private:
     // member data
     Bbox m_bbox;
+    Line m_line;
+    Plane m_plane;
+    Point m_centroid;
     Polyhedron *m_pPolyhedron;
 
-private:
+    // view options
+    bool m_view_polyhedron;
 
 public:
     // file menu
@@ -36,14 +39,22 @@ public:
     // toggle view options
     void toggle_view_poyhedron();
 
-    // view options
-    bool m_view_polyhedron;
+    // algorithms
+    Vector normalize(const Vector& v);
 
-    // refinement
     void refine_loop();
+    void fit_edges();
+    void fit_vertices();
+    void fit_triangles();
 
-    // drawing
+    // rendering
     void draw_polyhedron();
+
+private:
+
+
+
+
 }; // end class Scene
 
 
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_iso2.off b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder.off
similarity index 100%
rename from Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_iso2.off
rename to Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder.off
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_iso1_locally_refined.off b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_locally_refined.off
similarity index 100%
rename from Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_iso1_locally_refined.off
rename to Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/cylinder_locally_refined.off
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-19v.off b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-19v.off
deleted file mode 100644
index 031fd8c791d..00000000000
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-19v.off
+++ /dev/null
@@ -1,54 +0,0 @@
-OFF
-19 31 0
-
-0.454199 0.0916024 -2.10744e-018
--5e-008 0.0916024 -0.454199
--5e-008 1 -2.10744e-018
--5e-008 0.0916024 0.454199
--0.454199 0.0916024 -2.10744e-018
-0.0749192 0.0916024 -0.230578
--0.196141 0.0916024 -0.142505
--0.196141 0.0916024 0.142505
-0.0749192 0.0916024 0.230578
-0.242444 0.0916024 -2.10744e-018
-0.0749192 -0.30407 -0.230578
-0.242444 -0.30407 -2.10744e-018
-0.0749192 -0.30407 0.230578
--0.196141 -0.30407 0.142505
--0.196141 -0.30407 -0.142505
-0.227099 0.545801 -2.10744e-018
--5e-008 0.545801 0.2271
--5e-008 0.545801 -0.2271
--0.2271 0.545801 -2.10744e-018
-3  15 1 17
-3  15 2 16
-3  16 2 18
-3  17 1 4
-3  4 7 3
-3  7 8 3
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-3  0 9 5
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-3  8 7 13
-3  7 6 14
-3  6 5 10
-3  9 0 3
-3  5 1 0
-3  11 10 5
-3  12 11 9
-3  13 12 8
-3  14 13 7
-3  10 14 6
-3  15 0 1
-3  3 0 15
-3  16 3 15
-3  4 3 16
-3  17 2 15
-3  18 2 17
-3  18 4 16
-3  17 4 18
-
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-651v.off b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-651v.off
deleted file mode 100644
index 459cd413917..00000000000
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom-651v.off
+++ /dev/null
@@ -1,1935 +0,0 @@
-OFF
-651 1280 0
-
-0.454199 0.0916024 -2.10744e-018
--5e-008 0.0916024 -0.454199
--5e-008 1 -2.10744e-018
--5e-008 0.0916024 0.454199
--0.454199 0.0916024 -2.10744e-018
-0.0749192 0.0916024 -0.230578
--0.196141 0.0916024 -0.142505
--0.196141 0.0916024 0.142505
-0.0749192 0.0916024 0.230578
-0.242444 0.0916024 -2.10744e-018
-0.0749192 -0.30407 -0.230578
-0.242444 -0.30407 -2.10744e-018
-0.0749192 -0.30407 0.230578
--0.196141 -0.30407 0.142505
--0.196141 -0.30407 -0.142505
-0.227099 0.545801 -2.10744e-018
--5e-008 0.545801 0.2271
--5e-008 0.545801 -0.2271
--0.2271 0.545801 -2.10744e-018
-0.11355 0.318702 -0.2271
-0.11355 0.318702 0.2271
--0.2271 0.318702 0.11355
--0.2271 0.318702 -0.11355
-0.227099 0.0916024 -0.2271
-0.227099 0.0916024 0.2271
--0.2271 0.0916024 0.2271
--0.2271 0.0916024 -0.2271
-0.121222 0.0916024 0.2271
-0.11355 0.772901 -2.10744e-018
-0.340649 0.318702 -2.10744e-018
--5e-008 0.318702 -0.340649
--5e-008 0.772901 0.11355
--5e-008 0.318702 0.340649
--5e-008 0.772901 -0.11355
--0.340649 0.318702 -2.10744e-018
--0.11355 0.772901 -2.10744e-018
-0.158682 -0.106234 -0.115289
-0.158682 -0.106234 0.115289
--0.196141 -0.106234 0
--0.0606109 -0.106234 -0.186542
--0.0606109 -0.106234 0.186542
-0.283874 0.205152 0.11355
-0.283874 0.205152 -0.11355
--0.11355 0.205152 -0.283874
--0.11355 0.205152 0.283874
-0.264559 0.0916024 -0.115289
-0.0749192 -0.106234 0.230578
-0.242444 -0.106234 -2.10744e-018
-0.0749192 -0.106234 -0.230578
--0.196141 -0.106234 -0.142505
--0.196141 -0.106234 0.142505
--0.0980705 0.0916024 0.298352
--0.0980705 0.0916024 -0.298352
-0.0567748 0.659351 0.11355
-0.0567748 0.659351 -0.11355
-0.170325 0.432252 0.11355
-0.0567748 0.205152 0.340649
-0.0567748 0.205152 -0.340649
-0.170325 0.432252 -0.11355
--0.11355 0.659351 -0.0567749
--0.11355 0.659351 0.0567749
--0.340649 0.205152 -0.0567749
--0.340649 0.205152 0.0567749
--0.11355 0.432252 -0.170325
--0.11355 0.432252 0.170325
-0.11355 0.545801 -0.11355
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-0.11355 0.545801 0.11355
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-0.227099 0.318702 -0.11355
-0.340649 0.0916024 0.11355
-0.340649 0.0916024 -0.11355
--0.340649 0.0916024 -0.11355
--0.340649 0.0916024 0.11355
--0.11355 0.545801 -0.11355
--0.11355 0.318702 0.2271
--0.11355 0.0916024 -0.340649
--0.11355 0.0916024 0.340649
--0.11355 0.318702 -0.2271
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-3  21 18 34
-3  34 18 22
-3  30 17 19
-3  42 0 72
-3  16 20 55
-3  55 20 66
-3  18 21 64
-3  64 21 76
-3  63 30 79
-3  63 22 18
-3  57 19 23
-3  69 23 5
-3  41 24 71
-3  71 24 9
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-3  25 7 51
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-3  41 0 29
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-3  77 26 43
-3  52 26 77
-3  78 3 44
-3  51 3 78
-3  79 22 63
-3  43 22 79
-3  80 16 60
-3  64 16 80
-
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom.off b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom.off
deleted file mode 100644
index 37f3f2fdabf..00000000000
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/data/mushroom.off
+++ /dev/null
@@ -1,40 +0,0 @@
-OFF
-15 23 37
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--5e-008 0.0916024 -0.454199
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--0.454199 0.0916024 -2.10744e-018
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--0.196141 0.0916024 -0.142505
--0.196141 0.0916024 0.142505
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-0.0749192 -0.30407 -0.230578
-0.242444 -0.30407 -2.10744e-018
-0.0749192 -0.30407 0.230578
--0.196141 -0.30407 0.142505
--0.196141 -0.30407 -0.142505
-3   0 1 2 
-3   3 0 2 
-3   4 3 2 
-3   1 4 2 
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-3   7 8 3 
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-3   0 9 5 
-3   7 4 6 
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-3   5 6 1 
-3   5 9 11 
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-3   11 10 5 
-3   12 11 9 
-3   13 12 8 
-3   14 13 7 
-3   10 14 6 
diff --git a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/types.h b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/types.h
index b5ab00920f1..c30211fcb8a 100644
--- a/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/types.h
+++ b/Principal_component_analysis/demo/Principal_component_analysis/types.h
@@ -2,19 +2,17 @@
 #define PCA_DEMO_TYPES_H
 
 #include <CGAL/Simple_cartesian.h>
+#include <CGAL/Polyhedron_3.h>
+#include <boost/iterator/transform_iterator.hpp> 
 
-typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel; // fastest in experiments
-
+typedef CGAL::Simple_cartesian<double> Kernel;
 typedef Kernel::FT FT;
-typedef Kernel::Ray_3 Ray;
 typedef Kernel::Line_3 Line;
 typedef Kernel::Point_3 Point;
 typedef Kernel::Plane_3 Plane;
 typedef Kernel::Vector_3 Vector;
 typedef Kernel::Segment_3 Segment;
 typedef Kernel::Triangle_3 Triangle;
-
-#include <CGAL/Polyhedron_3.h>
 typedef CGAL::Polyhedron_3<Kernel> Polyhedron;
 
 #endif // PCA_DEMO_TYPES_H